Démonstration V: D'une femme est venue la Lumière

Leila Khylamany était l’une des plus belles femmes de Bagdad, au temps où la ville dominait le monde oriental, cité sur laquelle l’ensemble des intelligences méditerranéennes et arabes venait s’échouer voluptueusement, dans l’attente des joutes oratoires qui les aideraient à affirmer leur foi, leur philosophie, voire même simplement leur point de vue particulier …
La jeune Leila, bien qu’en âge de le faire, avait toujours refusé le mariage, attendant, avec l’accord de son père, l’amour parfait, celui qui l’aiderait à s’accomplir au mieux, à accomplir son époux, et à parfaire leur couple, tout au long du chemin de la vie.
Mais plutôt que de chercher parmi ses nombreux prétendants lequel était celui qu’elle appelait de ses vœux, elle préférait s’astreindre à l’étude des mathématiques, et notamment de la géométrie, qu’elle trouvait passionnante !

Un jour, pourtant, son attrait peu commun lui permit de faire éclater au grand jour une vérité qui sortit son père de l’embarras, et révéla sa grande science du monde, et de Dieu …
Alors que la cité vivait une période troublée, due en grande partie aux remous des croisades occidentales en terre de Palestine, un penseur de l’est, de l’Inde, par delà la Perse, posa à Khalid Khylamany cette question, qui avait trait à la foi spinoziste du sage :

Maître, vous siégez au conseil du sultan, malgré votre foi.
Les théologiens averrossiens vous accueillent lors de leurs discussions, appréciant votre verbe.

Mais vous ne m’avez toujours pas fourni la preuve qu’un homme peut contenir l’infini de Dieu !
Pour les averrossiens, les aristotéliciens, il est question de foi …
Mais pour vous, spinoziste, vous qui voulez nous faire croire en ce que nous sommes « Dieu », tous ensemble, j’exige une preuve, ou que vous abjuriez cette foi démente !!

Maître Khalid aurait pu répondre que les hommes seuls n’étaient point Dieu … Que les attributs même de Dieu étaient infinis, et que les hommes n’en connaissaient que deux, l’étendue et la pensée …

Mais la réponse n’aurait pu être que théorique, sans preuve de la possibilité pour Dieu de s’inscrire dans une somme d’objets finis …


Trois jours avaient été donnés au sage spinoziste pour trouver une réponse au défi lancé, ainsi qu’il était de coutume à cette époque, à Bagdad, mais au soir du dernier jour, alors qu’approchait l’heure de répondre, Khalid Khylamany n’avait rien de concret à donner à son contradicteur. Il s’en sortirait, bien sûr, et ne perdrait pas la face, car les éléments logiques qu’il placerait devant son opposant seraient suffisants pour expliquer sans faille la pensée spinoziste.

Mais nulle preuve, et en tant qu’alchimiste, cela procurait un réel chagrin au maître …

Alors qu’il s’apprêtait à partir vers la place des discussions de Bagdad, sa fille l’interpella :

- Père, veuillez me pardonner de vous avoir fait si longtemps attendre …
La solution était si simple, si limpide, que je ne l’ai remarquée que ce soir !

- Fidèle enfant, je ne t’avais point demandé de m’aider dans cette épreuve …

- Vous n’aviez pas à le faire, car puisque j’en suis capable, je me dois de vous seconder …

Leila, elle-aussi, était spinoziste, même si l’alchimie ne l’avait jamais attirée, étant trop contraire à ses capacités.

Le père s’assit alors, curieux de comprendre la preuve de sa fille.

- Père, imaginez deux cercles, l’un, plus petit, présent dans l’autre. Mais ils ne sont pas concentriques, attention : le plus petit cercle est plus proche, sans le toucher, d’un segment du plus grand cercle que de l’autre …

Prenant un bout de bois, elle dessina sur le sol :




< dessin en cours de réalisation : deux cercles l'un dans l'autre, qui ne se touchent pas, et dont le petit n'est pas au centre du plus grand >



- Voyez, cela est très simple !
Nous savons que par un point, donc par chaque point du cercle, passe une infinité de lignes droites …
Dès lors, traçons le segment le plus long partant du cercle intérieur vers l’extérieur, et le plus court, de la même façon.

Maintenant, considérons la somme des inégalités de distance …

Khalid écoute sa fille, fasciné : il comprend où elle veut en venir, et se rend compte qu’elle est en train de prouver non seulement l’infini dans l’homme, mais également l’infini de la puissance spinoziste, de cette variable qui laissait penser la limite de l’objet par rapport à la Nature …

- Vous m’avez bien entendue, père : la somme des segments suffirait, pour prouver ce à quoi vous avez à répondre, mais la somme des inégalités permet de quantifier comme infini un objet qui n’est pourtant pas illimité !
Les cercles montrent clairement des limites fixes, et non aliénables, comme l’est notre corps : mais l’espace qui les sépare, la somme de la variation constituée des différences entre distances maximale et minimale est, elle, infinie … Puisque composée d’une infinité de segments !!

La capacité à être n‘est pas limitée, père ! Nous pouvons être théoriquement les égaux du grand tout … Et faire parvenir notre puissance à un niveau équivalent à la Substance …

Khalid Khylamany était sous le choc de cette révélation géométrique …

De tout temps, les spinozistes avaient pensé que leur capacité à être était limitée à la part infime de Dieu qui les composait … Or, sa fille venait de prouver sans possibilité d’erreur que la part la plus infime de Dieu contenait en elle-même sa totalité …

L’infini, l’éternité …

Les penseurs venaient de briser la limite qu’ils s’étaient eux-mêmes inconsciemment fixés.
Ils pensaient jusqu’alors qu’ensemble, tous ensemble, tout ensemble, la Nature était Dieu.
Leila venait de démontrer qu’en fait, conceptuellement, chaque mode de Dieu était Dieu Lui-même …

Le contradicteur de Maître Khalid fut humilié publiquement comme rarement dans l’histoire de Bagdad, et son nom envoyé dans les limbes de l’Histoire.

Mais là n’était pas l’important.